Konzepte der Funktionentheorie by Jürgen Müller

Autor:Jürgen Müller
Die sprache: deu
Format: epub
Herausgeber: Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg

Hinweis: Setzen Sie voraus, dass F reellwertig ist, und wenden Sie dann den Mittelwertsatz auf für I aus geeigneten Zerlegungen von [α, β] an.

10.(Eulersche Summenformel ) Es sei f stetig differenzierbar auf [1, ∞). Zeigen Sie: Mit b(t) := t −⌊t⌋− 1/2 gilt für

11.(Binomialreihe ) Es seien und definiert durch

für x > −1. Zeigen Sie: a)Für die Taylor-Koeffizienten c k (f, 0) = f (k)(0)/k! gilt .

b)Für |h| < 1 gilt (n →∞).

c)Für − 1 < h < 1 gilt

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